◎ 题目

继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入土星飞行的轨道，在离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t，求 （1）土星的质量； （2）忽略土星自转的影响，求土星表面的重力加速度．

◎ 答案

（1）“卡西尼”号的质量为m，土星的质量为M．“卡西尼”号围绕土星的中心做匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供． G Mm (R+h)2 =m 4π2 T2 (R+h) 其中T= t n 所以有：M= 4π2n2(R+h)3 Gt2 （2）设土星表面处有一质量为m1的物体，则有 m1g=G Mm1 R2 得：g= GM R2 = 4π2n2(R+h)3 R2t2 答：（1）星的质量M为 4π2n2(R+h)3 Gt2 ． （2）星表面的重力加速度g为 4π2n2(R+h)3 R2t2 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“继神秘的火星之后，土星也成了世界关注的焦点．经过近7年时间，2亿千米在太空中风尘仆仆的穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。