宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（）A．该星球自转角

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 64 阅读 [打印]
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◎ 题目

宇宙中有一自转周期为T、半径为R的星球，若该星球的自转角速度变为原来的两倍，该星球赤道上的物体恰好对星球没有压力，已知引力常量为G，以下关系正确的是（　　）
A．该星球自转角速度为
2π
T
B．该星球质量为
4π2R3
GT2
C．该星球的同步卫星轨道半径为
34

R
D．该星球赤道表面的重力加速度为
16π2R
T2

◎ 答案

A、根据角速度与周期的关系ω=
2π
T
，故A正确．
B、该行星自转角速度变为原来两倍，则周期将变为原来的
1
2
，即为
1
2
T，由题意可知此时：G
Mm
R2
=m
4π2
(
1
2
T)2
R，解得：M=
16π2R3
GT2
，故B错误；
C、同步卫星的周期等于该星球的自转周期，由万有引力提供向心力可得：G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r，又：M=
16π2R3
GT2
，解得：r=
34

R，故C正确；
D、星球表面的物体受到的重力等于万有引力mg=G超市便利店下单优惠 每天领取别错过，单单优惠享不停
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星球 赤道 正确 变为 知识点
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    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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