◎ 题目

经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测．若“卡西尼”号土星探测器进入环绕土星上空的圆轨道飞行，已知土星半径为R，探测器离土星表面高度为h，环绕n周的飞行时间为t．求土星的质量M和平均密度ρ（球体体积公式V= 4πR3 3 ）．

◎ 答案

土星对探测器的引力提供探测器运行的向心力： GMm (R+h)2 =m 4π2 T2 (R+h)． 探测器运行的周期：T= t n 联立以上二式解得土星的质量为：M= 4π2n2(R+h)3 Gt2 由M=Vρ和V= 4πR3 3 联立解得土星的平均密度ρ为：ρ= 3πn2(R+h)3 Gt2R3 答：土星的质量M= 4π2n2(R+h)3 Gt2 ，土星的平均密度ρ= 3πn2(R+h)3 Gt2R3 ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“经过近7年时间，2亿千米在太空中穿行后，美航天局和欧航天局合作研究出“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日抵达预定轨道，开始“拜访土星及其卫星家族．这是人类首次针…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。