◎ 题目

2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为. （1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度的表达式； （2）地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，试求地球和月球的密度之比.

◎ 答案

◎ 解析

试题分析：（1）由题意知，“嫦娥三号”卫星的周期为 （2分） 设卫星离月球表面的高度为h，由万有引力提供向心力得：  （2分） 又：   （2分） 联立解得： （1分） （2）设星球的密度为，由得 （2分）     （2分） 联立解得：   （1分） 设地球、月球的密度分别为、，则： （1分） 将，代入上式，解得：  （1分）

◎ 知识点

    专家分析，试题“2013年12月2日，我国成功发射探月卫星“嫦娥三号”，该卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t，月球半径为，月球表面处重力加速度为.（1）请推导出“嫦娥三号”卫星离月球表面高度…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。