足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,0-6s内速度随时间的变化情况如图所示,由图象可知()A.0-1s内重力的平均功率大小与1-6s内重力平均功率大

◎ 题目

足够长的粗糙斜面上,用力推着一物体沿斜面向上运动,t=0时撤去推力,0-6s内速度随时间的变化情况如图所示,由图象可知(  )
A.0-1s内重力的平均功率大小与1-6s内重力平均功率大小之比为5:1
B.0一l s内摩擦力的平均功率与1~6s内摩擦力平均功率之比为1:1
C.0一1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1:5
D.1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1:2
魔方格

◎ 答案

A、根据图象可知:0-1s内的平均速度为
.
v1
=
10+0
2
m/s=5m/s
,1-6s内平均速度为
.
v2
=
-10+0
2
m/s=-5m/s
,所以0-1s内重力的平均功率为
.
PG1
=mg
.
v1
=5mg
,1-6s内重力平均功率
.
PG2
=mg
.
v2
=5mg
,故A错误;
B、滑动摩擦力f=μmgcosθ,整个运动过程中滑动摩擦力不变,根据
.
Pf
=f
.
v 
,可知0一l s内摩擦力的平均功率与1~6s内摩擦力平均功率相等,故B正确;
C、机械能的变化量等于滑动摩擦力做的功,0一1s内机械能变化量大小为Wf1=
.
Pf
t
1
=
.
Pf
,1~6s内机械能变化量大小为Wf2=
.
Pf
t
1
=5
.
Pf
,所以0一1s内机械能变化量大小与1~6s内机械能变化量大小之比为1:5,故C正确;
D、1-6s内动能变化量大小为△EK=
1
2
mv2=50m
,根据牛顿第二定律得,向上滑行时有:mgsinθ+f=ma1=10m,向下滑行时有:mgsinθ-f=ma2=2m,
解得:f=4m,机械能变化量大小为Wf2=f
.
v2
t
2
=5×4m×5=100m
,所以1-6s内动能变化量大小与机械能变化量大小之比为1:2,故D正确.
故选BCD

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