如图,固定的光滑斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,

◎ 题目

如图,固定的光滑斜面顶端安装一定滑轮,小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦).初始时刻,A、B处于同一高度并恰好静止状态.剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑,则从剪断轻绳到物块刚着地过程中两物块(  )
A.速率的变化量不同
B.运动时间不同
C.重力势能变化量不同
D.重力做功的平均功率相同
魔方格

◎ 答案

剪断轻绳后A做自由落体,B沿斜面以加速度a=gsinθ做匀加速直线运动,
A、根据动能定理令AB距地面高度为h,则A、B在落地的过程中都只有重力做功,即mgh=
1
2
mv2-0
?v=

2gh
,即AB着地过程中速率变化量相同,故A错误;
B、令AB开始距地面高度为h,则根据自由落体知A运动时间tA=

2h
g
,而B运动时间满足
h
sinθ
=
1
2
gsinθ
t2B
?tB=

2h
gsin2θ
,即AB运动时间不同,故B正确;
C、重力势能的变化量等于重力所做的功,根据AB开始时静止根据受力分析和平衡有mAg=mBgsiθ可得mA<mB,故从相同高度落地时,重力做功不等重力势能的变化量不同,故C正确;
D、令开始始时AB距地面的高度为h,由BC分析知,重力对A做功的平均功率为PA=
mAgh
tA
=
mAgh

2h
g
PB=
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mBgh
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