质量为m的汽车,发动机的额定功率为P,若汽车在平直公路上行驶时所受阻力的大小恒为f,试求:(1)汽车在平直公路上行驶的最大速度vm为多少?(2)如果汽车以额定功率在平直公路上

◎ 题目

质量为 m的汽车,发动机的额定功率为P,若汽车在平直公路上行驶时所受阻力的大小恒为f,试求:
(1)汽车在平直公路上行驶的最大速度vm为多少?
(2)如果汽车以额定功率在平直公路上行驶,当汽车的速度为v(v<vm)时,其加速度ax为多少?
(3)若汽车由静止开始,以大小为a的加速度在平直公路上做匀加速直线运动,t秒末发动机的实际功Px为多少?

◎ 答案

(1)汽车在平直公路上行驶的最大速度为vm=
P
f
  
(2)当汽车的速度为v时,其牵引力为F0=
P
v

根据牛顿第二定律,有F0-f=max
解得此时汽车的加速度为ax=
P
v
-f
m

(3)当汽车以大小为a的加速度开始做匀加速直线运动后,其牵引力为
F=f+ma
汽车以大小为a的加速度做匀加速直线运动的最大速度为
v=
P
f+ma

汽车以大小为a的加速度做匀加速直线运动的最长时间为
tm=
v
a
=
P
a(f+ma)

当t<
P
a(f+ma)
时,t秒末发动机实际功率为
Px=(F+ma)at
当t≥
P
a(f+ma)
时,t秒末发动机实际功率为
Px=P
答:(1)汽车在平直公路上行驶的最大速度vm
P
f

(2)如果汽车以额定功率在平直公路上行驶,当汽车的速度为v(v<vm)时,其加速度ax
P
v
-f
m

(3)当t<
P
a(f+ma)
时,t秒末发动机实际功率为Px=(F+ma)at;
当t≥
P
a(f+ma)
时,t秒末发动机实际功率为Px=P

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“质量为m的汽车,发动机的额定功率为P,若汽车在平直公路上行驶时所受阻力的大小恒为f,试求:(1)汽车在平直公路上行驶的最大速度vm为多少?(2)如果汽车以额定功率在平直公路上…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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