一质量为m、电荷量+q的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上.A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强为E,平衡时

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 动量守恒定律/2022-11-16 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

一质量为m、电荷量+q的与外界绝缘物块A(可视为质点),置于光滑水平面上.A与弹簧左端相连接,弹簧右端固定在竖直墙面上,整个空间中存在水平向右的匀强电场,场强为E,平衡时弹簧的压缩量为x0,如图O为弹簧原长时的位置,另一个质量也为m电量为+2q的绝缘带电物块B(可视为质点),从O点左侧距离O为7x0处的p点由静止释放,当它打在A物块上时立即与A一起向右运动,但不粘连,它们到达最右端后又向左运动,试求:物块B向左运动达到最远点时距O点的距离?(A、B相撞在瞬间完成,电荷无转移,不计A、B间库仑力,弹簧始终在弹性限度内).

◎ 答案

对A受力分析:qE=kx0
解得:k=
qE
x0

对B,由动能定理得:
2qE?8x0=
1
2
mv2

解得:v=4

2qEx0
m

对B、A碰撞过程,规定向右为正方向,由动量守恒,得到:
mv=2mv
解得:v=2

2qEx0
m

寻找分开的位置:
刚分开时物体A与B间的弹力为零且aB=aA
对A受力分析,受电场力和弹簧的弹力(设为拉力),有:
qE+kx=maA
对B受力分析,只受电场力,有:
2qE=maB
解得:x=
qE
k
=x0(伸长)
故分离点是弹簧伸长x0位置;
从A、B共速后到分开,由动能定理:
W=Ek分-Ek共
即-3qE(x+x0)=
1
2
?2m
v2分
-
1
2
?2m
v2共

解得:v=

v2共
-
6qEx0
m
=

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