如图所示,在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道,在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙,另一个质量为m1的弹性小球甲以初速度Vo运动,与乙球发生第一次碰撞后
◎ 题目
如图所示,在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道,在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙,另一个质量为m1的弹性小球甲以初速度Vo运动,与乙球发生第一次碰撞后,恰在C点发生第二次碰撞。若碰撞过程中没有动能损失,则甲、乙两球的质量之比m1: m2可能等于
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◎ 答案
ACD |
◎ 解析
解答:解:设碰撞后m1、m2的速度分别为v1、v2.由题分析得到,m1碰后必然反向. 第一种情况:m1小球由A到B撞m2过程:以v0方向为正,由动量守恒定律得:m1v0=m2v2-m1v1…① 因为恰在C点发生第二次碰撞,在相同时间内,线速度大小与路程成正比,则有:3v2=v1…② 且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞,由机械能守恒得:m1v02=m1v12+m2v22…③ 将②代人①③得:m1(v0+3v2)=m2v2 m1(v02-9v22)=m2v22 两式相除得v0=4v2 再代入①解得m1:m2=1:7 第二种情况:m1小球由A到D到C再到B撞m2过程:以v0方向为正, 由动量守恒定律得:m1v0=m2v2-m1v1…① 因为恰在C点发生第二次碰撞,故有:v2=3v1…② 且m1、m2为弹性球发生弹性碰撞,由机械能守恒得:m1v02=m1v12+m2v22…③ 解得:m1:m2=3:5 故选CD 点评:本题碰撞前小球m1的运动方向可能存在两种情况,碰撞遵守动量守恒和机械能守恒.关键是根据圆周运动知识的规律研究碰撞后速度的关系. |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道,在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙,另一个质量为m1的弹性小球甲以初速度Vo运动,与乙球发生第一次碰撞后…”主要考查了你对 【动量守恒定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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