◎ 题目

如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h，摆动的周期为T，a球质量是b球质量的5倍，碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半．则碰撞后（　　） A．摆动的周期为 5 6 T B．摆动的周期为 6 5 T C．摆球的最高点与最低点的高度差为0.3h D．摆球的最高点与最低点的高度差为0.25h

◎ 答案

单摆的周期与摆球的质量无关，只决定于摆长和当地的重力加速度．所以AB错误． 在a球向下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒． 有 Mgh= 1 2 M v 21 a、b两球碰撞过程时间极短，两球组成的系统动量守恒． 所以有 Mv1-m?2v1=（M+m）v2 碰撞后摆动过程中，机械能守恒， 所以有 (M+m)gh′= 1 2 (M+m) v 22 整理得v2= 1 2 v1， 所以h'=0.25h．所以D正确． 故选D．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的单摆，摆球a向右摆动到最低点时，恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞，并粘接在一起，且摆动平面不变．已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h…”主要考查了你对  【机械能守恒定律】，【动量守恒定律】，【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。