◎ 题目

如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k．若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻器R′串联起来，连接成如图乙所示的电路．用该电阻做测温探头，把电流表A的电流刻度改为相应的温度刻度，就得到了一个简单的“金属电阻温度计”．  （1）根据图甲，温度为t（t＞0℃）时电阻R的大小为______． （2）在标识“金属电阻温度计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系．请用E、R0、R′（滑动变阻器接入电路的阻值）、k等物理量表示待测温度t与电流I的关系式t=______． （3）如果某次测量时，指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值______15℃（填“大于”、“小于”或“等于”）．

◎ 答案

（1）已知图线的斜率为k，根据数学知识得：电阻R的大小为 R=R0+kt． （2）根据闭合电路欧姆定律得    I= E R+R′+r 又R=R0+kt 联立得 t= 1 k [ E I -(R′+r+R0)]； （3）由上看出，t与I是非线性关系，与欧姆表类似，温度t的刻度是不均匀的，左密右疏，则知若指针正好指在在温度刻度的10℃到20℃的正中央，则测量值小于15℃． 故答案为：（1）R0+k t；（2）t= 1 k [ E I -(R′+r+R0)]；（3）小于

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲是某金属材料制成的电阻R随摄氏温度t变化的图象，图中R0表示该电阻在0℃时的电阻值，已知图线的斜率为k．若用该电阻与电池（电动势为E、内阻为r）、理想电流表A、滑动变阻…”主要考查了你对  【闭合电路欧姆定律】，【传感器及其工作原理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。