特级教师谈教学·孙敬彬④开发数学的故事属性

首页 > 教育新闻 > 教育新闻阅读/2022-04-06 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

    “这节课我们先来做几道题、这节课我们先来学习这个问题、这节课我们先来听个故事……”一节数学课如果用这样三种方式引入,哪种方式会一下子就吸引学生呢?

    结果可能不言而喻。原因大家都清楚,对小学生而言,他们是喜欢听故事的,故事对他们同样都有吸引力。可问题来了,数学哪有那么多合适的故事可讲呢?

    其实对于故事而言,故事也是旧事、往事。按这种说法看数学,不难发现作为一门在历史发展演变中累积起来的科学,数学本身就是故事。数学的发展过程、抽象形式以及发展过程中的人事纷争等,一切都是故事,一切都有故事。所以,数学其实有着天然的故事属性。

    课堂上,教师要从教学中开发数学的这种故事属性,可以从数学史和文化背景的角度去挖掘和还原数学,找出很多有趣的故事,讲出很多好听的故事。英国科学史家丹尼尔曾经说过:“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。”

    比如一个简单的数学符号“=”,大家可能司空见惯,但其中有很多故事可讲。英国数学家雷科德首次用“=”时认为:“在这个世界上,很难找到平行线似的完美的相等了……”但它慢慢被人接受也经历了很长一段时间,其间韦达、牛顿、莱布尼茨等都曾用过,中国古代没有用等号,后来翻译过来时“=”曾写得很长,这些只要稍加演绎,等号的前世今生就会成为让学生津津乐道的故事。而且由于同样的“=”在算术和代数两个领域又有很多不同,算术领域中等号表示运算结果,方向是从左往右的;到了学习方程时,“=”表示一种等价关系,一种平衡状态,方向可以从左往右,也可以从右往左,这些变化也都是故事。

    又如百分数的学习后,可以结合百分数的历史讲一个“20%”周游世界的故事:

    一个百分数“20%”要周游世界,看看世界的人们是怎样用百分数的。它先来到意大利,发现原来那里的人们在货物降价时很早就用它了,只不过那时的“20%”会写成“20 p 100”等,是后来才一步步变成今天这样的。接着“20%”来到了世界上很多的商场,发现降价区经常会出现它的身影——“20%off”,只是在中国的商场里没有发现,只看到“全场八折”,原来“20%”在这里玩起了“躲猫猫”,20%藏在哪里了?

    通过这样的故事学生不仅了解了百分数的历史,也从中西文化差异的角度对百分数有了更深刻的认识。

    由于数学在发展过程中一直伴随着争议与错误,其中的故事性也很强。在学习用字母表示数,引进未知数以及方程后,教师一般都会介绍代数这门学科,并会介绍一些数学家在代数发展中的贡献。但不同版本的教材介绍也不同,有的介绍丢番图、有的介绍韦达、有的介绍笛卡尔,可以说这几个人在代数发展上都作出了很大贡献。正是这样的争议存在才有故事,结合教材和一些资料,我讲了一个“谁是代数之父”的故事:

    代数自从出名以后,很多人都想知道它的父亲是谁?

    有人就说,丢番图写了一部数学巨著《算术》,引入了未知数的概念,并用符号表示未知数,他应该是“代数之父”。也有人说,韦达是最早有意识地系统使用字母表示数的,所以韦达是“代数之父”。还有的说阿尔·花拉子模写了一本《代数学》的书,他才是“代数之父”。

    究竟谁是“代数之父”,代数自己也糊涂了,你能帮代数找找吗?

    可以想象,这样的故事一定会有效激发学生去思、去疑、去行。

    国际数学大师陈省身先生曾说:了解历史的变化是了解这门科学的一个步骤。而教师开发数学的故事属性,就是为了让学生有更多了解数学的机会,有更多理解数学的途径,真正实现“故事数学喜相逢,古今多少事,都付笑谈中”。

    (作者系北京市海淀区中关村第三小学数学特级教师)

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