学习过程是一个充满价值判断的领域。学生面临问题时，首先有一段含有价值判断的“似真推理”，窥测方向，然后才是带有一定逻辑意义的行动，并用可以言传的方式表现出来。我们把学生面临问题时最初的思考方向称之为“原创思维”。“原创思维”是个性化学习的宝贵资源，现就《平行四边形面积计算》教学为例，尝试从学生内在思维与精神世界的高度加以阐述。

    案例描述

    1.创设情境，引出学习主题——平行四边形面积怎样计算？在学生表达各自的原创思维后归类为：（a）像推导长方形面积公式一样，用摆小方片的方法推导平行四边形面积公式。（b）根据长方形的面积=长×宽，推想出平行四边形的面积等于邻边相乘的积。（c）依据拼七巧板的经验或看书了解，认为把平行四边形剪一剪后拼成长方形就可以了。（d）暂时想不到好的办法。

    2.分组探究。按原创思维状况随机组成学习小组。（a）对第一种可能出现的情况：提供三个平行四边形，相邻的两条边三个平行四边形都一样长，但面积明显不同。要求：根据你的猜想，算一算这些平行四边形的面积。（b）对第二、第三种可能出现的情况：提供若干平行四边形。要求：请想办法求出手中平行四边形的面积。（c）对第四种可能出现的情况：提供a、b、c号三个平行四边形（尺寸不同），要求：用提供给你的方格纸数出这三个平行四边形的面积。（d）其他情况或暂时想不出好办法的学生可以看看书，或参与到别的小组内观摩学习。

    3.组织交流、引导辨析。教师注重把学生探究中的思维过程（包括碰到的困难及如何解决的等）以及初步得出的结果进行交流，然后引导学生对探究过程中采用方法的合理性和对不同结果解释的科学性进行辨析。

    4.得出公式、简单应用与巩固深化。

    案例分析

    1．“原创思维”——学生个性化学习之“源头”

    在日常教学中，我们会忽视学生面临问题时“窥测方向”的过程，也就是忽视了学生面临问题时思维的最初方向——原创思维。课堂上就会出现“尾随者”——思维容易产生依顺；“混沌者”——思维呈现封闭状态；“旁观者”——思维情感难以投入等学习问题。而尊重学生原创思维的教学，相信两点：一是学生学数学的经验相当丰富。二是学生学数学时，不仅是用数学来思考，还可以调动其一切智慧。学生的思维被充分激活，已知世界的大门被完全敞开，学生纷纷调动自己的积累，展开个性化活动，使探究过程处于充分的前准状态，使个性化学习成为可能。

    2.原创思维——学生个性化认知方式之“活水”

    每个学生都不同，他们有自己的认知方式、选择能力和人格特征。案例中，教师正视了学生不同的认知方式和认知水平，使得其“发表”了解决平行四边形面积计算的多种设想，对解决问题持相同看法的学生被分在同一个小组，学生的每个设想都得到了尊重和认可，每个小团体形成了学习共同体，顺着自己的思路得出了解决问题的方法。由于探究方法各异，探究层次不同，教师利用这些可贵的资源引导小组充分展示其所思所想，不断暴露认知缺陷，继而在与同伴的“思维共振”中产生“增值效应”，使错误认识得以改进，正确认识得以强化，创造性火花得以引燃。这其间，可能也意味着学生要面临问题、困惑、挫折和失败，可能还意味着学生花了许多时间和精力结果却一无所获。但是，这却是一个人学习、生存、成长、发展、创造所必须经历的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，是一种不可量化的“长效”。

    3.原创思维——学生多姿多彩的精神世界得到满足成为可能

    苏霍姆林斯基认为：“在学生的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者、探究者和成功者。”成人是会抽象地演绎生活，而学生却是具体的情感生活者。如果我们的课堂教学忽视了这些“存在”将是不完整的。因此，教师要时刻提醒自己，所给予的是否就是学生所需要的呢？案例中，在教师的步步指引下，创设任务驱动，按照原创思维状况随机组成学习小组时，每个学生感受到被老师尊重的事实，开始跃跃欲试、主动探究、多向交流……

    关注原创思维，使课堂上解决问题的策略“百花齐放”成为可能；关注原创思维，使学生认知水平在原有基础上得到不同程度的发展成为可能。

    （作者单位系江苏省溧阳市实验小学）