题文

某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢高层住宅楼中选取200名居民；②从不同住层楼中随机选取200名居民；③选取社区内的200名在校学生． （1）上述调查方式最合理的是______（填序号）； （2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图①）和频数分布直方图（如图②）． ①请补全直方图（直接画在图②中）； ②在这次调查中，200名居民中，在家学习的有______人； （3）请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数； （4）小明的叔叔住在该社区，那么双休日他去叔叔家时，正好叔叔没有学习的概率是______．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）②（1分） （2）①200×30%-14-16-6=24，补充图形如下：（2分） ②200×60%=120（3分） （3）∵ 24+50+16+36+6+10 200 =0.71（4分） ∴2000×0.71=1420（人） ∴估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4h的人数为1420人．（5分） （4） 1 10 ．（7分）

据专家权威分析，试题“某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：①从一幢..”主要考查你对  扇形图  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

扇形图

考点名称：扇形图

• 定义：
  用圆的面积代表事物总体，以扇形的面积和圆的面积的比值表示个项目占总体的百分数的统计图，叫做扇形统计图。

• 特点：
  （1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；
  （2）易于显示每组数据相对于总数的大小。
  
  作用:
  能清楚地了解各部分数与总数之间的关系与比例。
  
  扇形面积与其对应的圆心角的关系是：
  扇形面积越大，圆心角的度数越大。
  扇形面积越小，圆心角的度数越小。
  
  扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：
  圆心角的度数=百分比×360度
  扇形统计图还可以画成圆柱形的。

• 制作扇形统计图的步骤：
  （1）根据统计资料，整理数据，并计算出部分占整体的百分数；
  （2）根据各部分占总体的百分数，计算出各部分扇形圆心角的度数；
  （3）取适当半径作圆，按圆心角将圆分成几个扇形；
  （4）对应标上各部分名称及占总体的百分数。