题文

晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价300元，也可以单独出售，小攀同学共有50元、20元、10元三种面额钞票各若干张．如果单独出售，每个球只能用到同一种面额的钞票去购买．若小面额的钱的张数恰等于另两种面额钱张数的乘积，那么所有可能中单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是______元．

题型：填空题  难度：中档

答案

设50元、20元、10元的钞票分别有x、y、z张， 根据题意得， 50x+20y+10z=300① z=xy② ， 由①得，5x+2y+z=30③， ②代入③得，5x+2y+xy=30， 当x=1时，y= 25 3 ，不合题意舍去； 当x=2时，y=5，z=10， 当x=3时，y=3，z=9， 当x=4时，y= 5 3 ，不合题意舍去， 当x=5时，y= 5 7 ，不合题意舍去， 当x=6时，y=0，不合题意舍去， 所以，共有两种情况， ①当x=2时，y=5，z=10， 2×50=100元，5×20=100元，10×10=100元， ②当x=3时，y=3，z=9， 3×50=150元，3×20=60元，9×10=90元， 所以，单独购买三个球中所用到的钱最少的一个球是60元． 故答案为：60．

据专家权威分析，试题“晨光文具店有一套体育用品：1个篮球，1个排球和1个足球，一套售价..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。