题文

有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草．设每头牛每天吃草的量是相等的，问： （1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？ （2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛？

题型：解答题  难度：中档

答案

设牧场原有草量为a，每天生长的草量为b，每头牛每天吃草量为c，16头牛x天吃完草． （1）由题意得： a+6b=24×6c             ① a+8b=21×8c             ② a+bx=16cx               ③ 由②-①得    b=12c     ④ 由③-②得     （x-8）b=（16x-168）c    ⑤ 将④代入⑤得 （x-8）×12c=（16x-168）c，解得  x=18 （2）设至多放牧y头牛，牧草才永远吃不完，则有cy≤b，即每天吃的草不能多于生长的草，y≤ b c =12． 答：（1）如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草；（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧12头牛．

据专家权威分析，试题“有一片牧场，草每天都在匀速地生长（即草每天增长的量相等），如果..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。