题文

编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中，把这个弹珠从篮子A移至篮子B中，这时篮子A中的弹珠号码数的平均数等于原平均数加 1 4 ，篮子B中弹珠号码数的平均数也等于原平均数加 1 4 ．问原来在篮子A中有多少个弹珠？

题型：解答题  难度：中档

答案

设原来篮子A中有弹珠x个，则篮子B中有弹珠（25-x）个．又记原来A中弹珠号码数的平均数为a，B中弹珠号码数的平均数为b． 则由题意得 ax+(25-x)b=1+2+…+25=325    ① ax-15 x-1 -a= 1 4              ② b(25-x)+15 26-x -b= 1 4       ③ ， 由②得    a= 1 4 (x+59) 由③得    b= 1 4 (x+34) 将a、b代入①解得  x=9， 答：原来篮子A中有9个弹珠．

据专家权威分析，试题“编号为1到25的25个弹珠被分放在两个篮子A和B中．15号弹珠在篮子A中..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。