题文

某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，求黄花一共用了多少朵？

题型：解答题  难度：中档

答案

设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有x盆、y盆、z盆，根据题意得： 15x+10y+10z=2900   ① 25x+25z=3750   ② ， 由①得，3x+2y+2z=580， 即x+2y+2（x+z）=580③， 由②得，x+z=150④， 把④代入③，得x+2y=280， ∴2y=280-x⑤， 由④得z=150-x⑥． ∴4x+2y+3z=4x+（280-x）+3（150-x）=730， ∴黄花一共用了：24x+12y+18z=6（4x+2y+3z）=6×730=4380． 故黄花一共用了4380朵．

据专家权威分析，试题“某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。