题文

某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，；图②中，．图③是该同学所做的一个实验：他将△的直角边与△的斜边重合在一起，并将△沿方向移动．在移动过程中，两点始终在边上(移动开始时点与点重合)． (1) 在△沿方向移动的过程中，该同学发现：两点间的距离  ；连接的度数       ．（填“不变”、“ 逐渐变大”或“逐渐变小”） (2) △在移动过程中，与度数之和是否为定值，请加以说明； (3) 能否将△移动至某位置，使的连线与平行？如果能，请求出此时的度数，如果不能，请说明理由。

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）变小，变大；（2）和为定值，理由见解析；（3）15°．

试题分析：（1）利用图形的变化得出F、C两点间的距离变化和，∠FCE的度数变化规律； （2）利用外角的性质得出∠FEC+∠CFE=∠FED=45°，即可得出答案； （3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°，进而得出∠CFE的度数． 试题解析：（1）F、C两点间的距离逐渐变小；连接FC，∠FCE的度数逐渐变大； （2）∠FCE与∠CFE度数之和为定值； 理由：∵∠D=90°，∠DFE=45°， 又∵∠D+∠DFE+∠FED=180°， ∴∠FED=45°， ∵∠FED是△FEC的外角， ∴∠FEC+∠CFE=∠FED=45°， 即∠FCE与∠CFE度数之和为定值； （3）要使FC∥AB，则需∠FCE=∠A=30°， 又∵∠CFE+∠FCE=45°， ∴∠CFE=45°-30°=15°．

据专家权威分析，试题“某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②..”主要考查你对  点、线、面、体   等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

点、线、面、体

考点名称：点、线、面、体

• 点动成线，线动成面，面动成体：
  长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体。
  包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。
  夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线，节日的焰火画出的曲线组成优美的图案，这些都给我们以线的形象，面和面相交的地方形成线。
  天上的星星、世界地图上的城市等都给我们以点的形象，线和线相交的地方是点。
  几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

• 常见几何体的三视图：
  
  

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