题文

△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵∠B=38°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-38°-70°=72° ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD= 1 2 ∠BAC=36° ∵AE⊥BC， ∴∠BEA=90°． ∵∠B=38°， ∴∠BAE=180°-90°-38°=52° ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=52°-36°=16°．

据专家权威分析，试题“△ABC中，AD平分∠BAC，AE⊥BC，垂足为E．∠B=38°，∠C=70°．求∠DAE的度..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。