题文

（1）任意写一个两位数； （2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数； （3）求这两个两位数的差． （4）再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）写出一个两位数为14； （2）交换后的新数为41； （3）14-41=-27； （4）若两位数为23，交换后的数为32，之差为23-32=-9； 若两位数为94，交换后的数为49，之差为49-94=45； 归纳总结得到之差为9的倍数， 这个结论对任意一个两位数都成立，理由为： 设原两位数十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，新两位数为10b+a， 之差为（10a+b）-（10b+a）=10a+b-10b-a=9a-9b=9（a-b）．

据专家权威分析，试题“（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，..”主要考查你对  整式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减

考点名称：整式的加减

• 整式的加减：
  其实质是去括号和合并同类项，其一般步骤为：
  （1）如果有括号，那么先去括号；
  （2）如果有同类项，再合并同类项。
  注：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止。

• 整式加减：
  整式的加减即合并同类项。把同类项相加减，不能计算的就直接拉下来。
  合并同类项时要注意以下三点：
  ①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准.字母和字母指数；
  ②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
  ③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变。

• 整式的乘除法：