题文

如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的 1 3 ，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a（cm），若铁钉总长度为6（cm），则a的取值范围是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的 1 3 ．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是a（cm）， 根据题意得：敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+ 1 3 a= 4 3 a（cm）， 而此时还要敲击1次， ∵铁钉总长度为6cm， 故 4 3 a＜6， 第三次敲击进去最大长度是前一次的 1 3 ，也就是第二次的 1 3 = 1 9 a（cm）， ∴ 4 3 a＜6 a+ 1 3 a+ 1 9 a≥6 ， ∴a的取值范围是： 54 13 ≤a＜ 9 2 ． 故答案为： 54 13 ≤a＜ 9 2 ．

据专家权威分析，试题“如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁..”主要考查你对  一元一次不等式的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

一元一次不等式的应用

考点名称：一元一次不等式的应用

• 一元一次不等式的应用包括两个方面：
  1、通过一元一次不等式求字母的取值范围；
  2、列一元一次不等式解实际应用题。

• 列不等式解应用题的一般步骤：
  （1）审题；
  （2）设未知数；
  （3）确定包含未知数的不等量关系；
  （4）列出不等式；
  （5）求出不等式的解集，检验不等式的解是否符合题意；
  （6）写出答案。