题文

贝贝家的浴缸上有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两个水龙头放水速度：放热水的是aL/min，放冷水的是bL/min，下面有两种放水方式： 方式一：先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水换开冷水龙头注放； 方式二：前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放你认为以上两种方式中，哪种方式更节省时间？谈谈你的看法和理由。

题型：解答题  难度：偏难

答案

解：方式一：设浴缸容积为V，注满总时间为t，根据题意，得； 方式二：设浴缸容积为V，注满总时间为t'，根据题意，得 所以， 故t-t'=， 分类讨论：①当a=b时，t-t'=0，即t=t'； ②当a≠b时，即t>t'， 综上所述，当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间； 当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等。

据专家权威分析，试题“贝贝家的浴缸上有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两个水龙..”主要考查你对  分式的加减  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减

考点名称：分式的加减

• 分式的加减法则：
  同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；
  异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减。
  用式子表示为：
  

• 分式的加减要求：
  ①分式的加减运算结果必须是最简分式或整式，运算中要适时地约分；
  ②如果一个分式与一个整式相加减，那么可以把整式看成是分母为1的分式，先通分，再进行加减。