题文

先化简，后求值：( x2y-4y3 x2+4xy+4y2 )?( 4xy x-2y +x)，其中 x= 2 -1 y= 2 +1 ．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= y(x+2y)(x-2y) (x+2y)2 ? x(x+2y) x-2y =xy， ∵ x= 2 -1 y= 2 +1 ， ∴xy=（ 2 -1）（ 2 +1）=（ 2 ）2-12═2-1=1， ∴原式=1．

据专家权威分析，试题“先化简，后求值：(x2y-4y3x2+4xy+4y2)?(4xyx-2y+x)，其中x=2-1y=2..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。