题文

先化简： x2-y2 xy ÷（x+y）+ x2+2xy+y2 x2y+xy2 - x2-2xy+y2 x2y-xy2 ，并求x= 2 +1，y= 2 -1时代数式的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

原式= (x+y)(x-y) xy × 1 x+y + (x+y)2 xy(x+y) - (x-y)2 xy(x-y) （3分） = x-y xy + x+y xy - x-y xy = x+y xy ；（5分） ∵x= 2 +1，y= 2 -1， ∴x+y=2 2 ，xy=1（6分） ∴原式=2 2 ．（7分） 故答案为2 2 ．

据专家权威分析，试题“先化简：x2-y2xy÷（x+y）+x2+2xy+y2x2y+xy2-x2-2xy+y2x2y-xy2，并求..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。