题文

计算： ①( a2 a-b + b2 b-a )÷ a+b a-b ； ②先化简： a2-b2 a2-ab ÷(a+ 2ab+b2 a )，当b=-1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．

题型：解答题  难度：中档

答案

①原式= a2-b2 a-b ÷ a+b a-b =（a+b）× a-b a+b =a-b； ②原式= a+b a ÷ (a+b)2 a = a+b a × a (a+b)2 = 1 a+b ， 当b=-1，a=2时，原式= 1 2-1 =1（a≠0，a≠±1）．

据专家权威分析，试题“计算：①(a2a-b+b2b-a)÷a+ba-b；②先化简：a2-b2a2-ab÷(a+2ab+b2a)，..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。