题文

已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求 a bc + c ab + b ac - 1 a - 1 b - 1 c 的值．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002， ∴b-a=1，c-b=1，c-a=2， ∵abc=24， ∴ a bc + c ab + b ac - 1 a - 1 b - 1 c = a2+ b2+c2-bc-ac-ab  abc = 2a2+2b2+2c2-2bc-2ac-2ab 2abc = (a-b)2+(a-c)2+(b-c)2 2abc = 1+4+1 2×24 = 1 8 ．

据专家权威分析，试题“已知a+x2=2000，b+x2=2001，c+x2=2002，且abc=24，求abc+cab+bac..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。