题文

老师布置了一道计算题：计算( a2+b2 a2-b2 - a-b a+b )÷ 2ab (a-b)(a+b)2 -(a+b)的值，其a=2012，b=2013．小明把a、b错抄成a=2013，b=2012，但老师发现他的答案还是正确的，你认为这是怎么回事？说说你的理由．

题型：解答题  难度：中档

答案

∵原式= a2+b2-(a-b)2 (a+b)(a-b) × (a-b)(a+b)2 2ab -（a+b） = 2ab (a+b)(a-b) × (a-b)(a+b)2 2ab -（a+b） =（a+b）-（a+b） =0． ∴无论a、b代入何值，计算得0．

据专家权威分析，试题“老师布置了一道计算题：计算(a2+b2a2-b2-a-ba+b)÷2ab(a-b)(a+b)2-..”主要考查你对  分式的加减乘除混合运算及分式的化简  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分式的加减乘除混合运算及分式的化简

考点名称：分式的加减乘除混合运算及分式的化简

• 分式的加减乘除混合运算：
  分式的混合运算应先乘方，再乘除，最后算加减，有括号的先算括号内的。也可以把除法转化为乘法，再运用乘法运算。
  
  分式的化简：借助分式的基本性质，应用换元法、整体代入法等，通过约分和通分来达到简化分式的目的。
  

• 分式的混合运算：
  在解答分式的乘除法混合运算时，注意两点，就可以了：
  注意运算的顺序：按照从左到右的顺序依次计算；
  注意分式乘除法法则的灵活应用。