在汶川地震的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用,该系统具有导航、定位等功能,“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 人造地球卫星/2022-10-05 / 加入收藏 / 阅读 [打印]

◎ 题目

在汶川地震的抗震救灾中,我国自主研制的“北斗一号”卫星导航系统发挥了巨大作用,该系统具有导航、定位等功能,“北斗”系统中两颗质量不相等的工作卫星沿同一轨道绕地心O做匀速圆周运动,轨道半径为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,如图所示,若卫星均沿顺时针方向运行,地球表面的重力加速度为g,地球半径为R,∠AOB=60°,则以下判断不正确的是(  )
A.这两颗卫星的加速度大小相等
B.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C.卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
πr
3R

r
g
D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零

◎ 答案

卫星做圆周运动,由万有引力提供向心力,则有:G
Mm
r2
=m
4π2
T2
r=ma,①
得 a=
GM
r2
,②;T=2πr

r
GM
③.
A、两卫星的轨道半径相同,由上式②得知,加速度大小相等,故A正确.
B、卫星1向后喷气时需要加速,所需要的向心力增大,而万有引力不变,卫星将做离心运动,轨道半径增大,不可能追上卫星2,故B错误.
C、物体地球表面时,重力等于万有引力,则得:G
Mm′
R2
=m′,得 g=
GM
R2
,④
由③④得:T=
2πr
R

r
R

所以卫星1由A到B所需时间 t=
T
6
=
πr
3R
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