以下说法正确的是()A.若地球质量减少2%,则地球公转要加快约1%B.若太阳质量减少2%,则地球公转周期要缩短约1%C.离地高3.2km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%D.月

◎ 题目

以下说法正确的是(  )
A.若地球质量减少2%,则地球公转要加快约1%
B.若太阳质量减少2%,则地球公转周期要缩短约1%
C.离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%
D.月球上的重力加速度是地球上的
1
6
,可知月球质量是地球质量的
1
6
[已知地球半径为6400 km,(1+x)k≈1+kx,(x<<1)]

◎ 答案

A、根据:G
Mm
r2
=m
2r
T2

解得:T=

2r3
GM

地球公转周期与地球质量无关,故A错误;
B、若M减少2%,则地球所受太阳的万有引力不足以提供向心力,地球做离心运动,离心后半径增大,周期将增大,故B错误;
C、根据:G
Mm
r2
=ma

解得:a=G
M
r2

所以:
g′
g
=
R2
(R+r)2
=
1
(1+
3.2
6400
)
2
=99.9
%
所以离地高 3.2 km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%,故C正确;
D、根据星球表面重力加速度g=G
M
r2
,其中M为星球质量,r为星球半径,由于不知道月球半径,所以无法求出地球和月球质量之比,故D错误.
故选C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“以下说法正确的是()A.若地球质量减少2%,则地球公转要加快约1%B.若太阳质量减少2%,则地球公转周期要缩短约1%C.离地高3.2km处的重力加速度比地面处重力加速度少约0.1%D.月…”主要考查了你对  【人造地球卫星】,【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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