假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察
◎ 题目
假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验:①当飞船停留在距月球一定的距离时,正对着月球发出一个激光脉冲,经过时间t后收到反射回来的信号,并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ;②当飞船在月球表面着陆后,科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球,并测出落点到抛出点的水平距离为s.已知万有引力常量为G,光速为c,月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计.试根据以上信息,求: (1)月球的半径R; (2)月球的质量M. |
◎ 答案
(1)设飞船离月球表面的距离为d,由题意得 2d=ct 根据图示示意图,由几何知识得 R=(d+R)sin
解得:R=
(2)设月球表面的重力加速度为g月,则 mg月=
得 g月=
小球做平抛运动,则有 h=
s=v0t 联立解得:M=
答: (1)月球的半径R为
(2)月球的质量M为 |