假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察

首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 万有引力定律的其他应用/2022-10-06 / 加入收藏 / 94 阅读 [打印]
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◎ 题目

假若几年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当飞船停留在距月球一定的距离时，正对着月球发出一个激光脉冲，经过时间t后收到反射回来的信号，并测得此刻月球对观察者眼睛的视角为θ；②当飞船在月球表面着陆后，科研人员在距月球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为s．已知万有引力常量为G，光速为c，月球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计．试根据以上信息，求：
（1）月球的半径R；
（2）月球的质量M．

◎ 答案

（1）设飞船离月球表面的距离为d，由题意得
      2d=ct

魔方格
根据图示示意图，由几何知识得 R=(d+R)sin
θ
2

解得：R=
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)

（2）设月球表面的重力加速度为g月，则
  mg月=
GMm
R2

得 g月=
GM
R2

小球做平抛运动，则有
  h=
1
2
g月t2
  s=v0t   
联立解得：M=
c2t2
v20
sin2
θ
2
2Gs2(1-sin
θ
2
)2

答：
（1）月球的半径R为
ctsin
θ
2
2(1-sin
θ
2
)
；
（2）月球的质量M为超市便利店下单优惠 每天领取别错过，单单优惠享不停
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    • c2t2
    v20
    sin2
    θ
    2
    2Gs2(1-sin
    θ
    2
    )2
    组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为R、密
    组成星球的物质是靠引力吸引    		如图所示。用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中。
    如图所示。用笔画线代替导线    		某球状行星具有均匀的密度ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）__________。
    某球状行星具有均匀的密度ρ    		我国计划在2025年实现载人登月，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球靠近，并将与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，
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