宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球,经过时间t,小球落至地面;若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球,需经过时间5t,小球落至星球表面.(

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◎ 题目

宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球,经过时间t,小球落至地面;若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球,需经过时间5t,小球落至星球表面.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,求该星球的质量与地球质量之比M:M

◎ 答案

(1)由h=
1
2
gt2
得,g=
2h
t2

h相同,则g与t2成反比,则
g′
g
=
t2
(5t)2

解得g′=0.4m/s2
(2)地球表面有G
Mm
R2
=mg

解得M=
gR2
G

星球的半径与地球半径之比为R:R=1:4,则星球的质量与地球质量之比M:M=1:400.
答:(1)该星球表面附近的重力加速度为0.4m/s2
(2)星球的质量与地球质量之比为1:400.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“宇航员在地球表面某一高度以一定初速度水平抛出一小球,经过时间t,小球落至地面;若他在某星球表面以相同高度和初速度水平抛出同一小球,需经过时间5t,小球落至星球表面.(…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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