◎ 题目

登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．

◎ 答案

设登月舱的质量为m，月球的质量为M，月球的半径为r月，登月舱离月球表面的距离为r． 对于登月舱，根据万有引力等于向心力，则得： F引=G Mm (r月+r)2 能绕月球做圆周运动，所以向心力的大小为 F向=m（r月+r）( 2π T )2 因为 F引=F向，所以得：G Mm (r月+r)2 =m（r月+r）( 2π T )2r 得：M= 4π2(r月+r)3 GT2 将已知的数据代入上式，可得月球的质量 M= 4×3.142×(1.7×106+112×103)3 6.67×10-11×(120.5×60)2 kg=6.73×1022kg 答：月球的质量为6.73×1022kg．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行，运行周期为120.5min，已知月球半径为1.7×103km，试估算月球的质量．…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。