登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行,运行周期为120.5min,已知月球半径为1.7×103km,试估算月球的质量.

◎ 题目

登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行,运行周期为120.5min,已知月球半径为1.7×103km,试估算月球的质量.

◎ 答案

设登月舱的质量为m,月球的质量为M,月球的半径为r,登月舱离月球表面的距离为r.
对于登月舱,根据万有引力等于向心力,则得:
F=G
Mm
(r+r)2

能绕月球做圆周运动,所以向心力的大小为
F=m(r+r)(
T
)2

因为 F=F,所以得:G
Mm
(r+r)2
=m(r+r)(
T
)2
r
得:M=
4π2(r+r)3
GT2

将已知的数据代入上式,可得月球的质量
M=
4×3.142×(1.7×106+112×103)3
6.67×10-11×(120.5×60)2
kg=6.73×1022kg
答:月球的质量为6.73×1022kg.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“登月舱在离月球表面112km的高空绕月球运行,运行周期为120.5min,已知月球半径为1.7×103km,试估算月球的质量.…”主要考查了你对  【万有引力定律的其他应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐