◎ 题目

在一次抗洪抢险活动中，解放军某部运用直升机抢救一重要落水物体，从静止在空中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里，已知物体的质量为80kg，吊绳的拉力不能超过1200N，电动机的额定输出功率为12kW，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达额定功率后电动机以额定功率工作，当物体到达机舱时它达到最大速度．（忽略空气阻力，g=10m/s2）求： （1）落水物体刚到达机舱时的速度； （2）当v=8m/s时，电动机的瞬时功率； （3）这一过程所用的时间．

◎ 答案

（1）第一阶段绳以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时，速度达到最大， 由Pm=Fvm得vm= Pm mg = 12000 800 m/s=15m/s． （2）匀加速结束时的速度v1= Pm Fm = 12000 1200 m/s=10m/s， 因为v1=10m/s＞8m/s，还处在匀加速运动上升阶段， P=Fmv=1200×8W=9600W （3）根据牛顿第二定律得，匀加速直线运动的加速度a= F-mg m = 1200-800 80 m/s2=5m/s2． 匀加速上升时间为t1，由v1=a1t1，解得t1=2s 上升的高度h1= 1 2 at2= 1 2 ×5×4m=10m． 变加速上升的高度h2=h-h1=80m． 以最大功率上升过程由动能定理得：Pt2-mgh2= 1 2 mvm2- 1 2 mv12 代入数据解得t2=5.75s 所以吊起落水物体所用总时间为t=t1+t2=7.75s． 答：（1）落水物体刚到达机舱时的速度为15m/s；（2）当v=8m/s 时，电动机的瞬时功率为9600W；（3）这一过程所用的时间为7.75s．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在一次抗洪抢险活动中，解放军某部运用直升机抢救一重要落水物体，从静止在空中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机90m处的洪水中吊到机舱里，已知物体的质量为80kg，…”主要考查了你对  【平均功率和瞬时功率的区别】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。