◎ 题目

如图所示，在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E，下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大．一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图示形状，其中ab段是竖直的，bcd正好构成半径为R1=0.20m的半圆，bd位于边界MN上，将一个质量为m=0.10kg、电量为q=0.50C的带正电金属环套在塑料杆ab上，从距离b点高R处由静止开始释放后，g=10m/s2．求： （1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力； （2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，求电场强度E的大小．

◎ 答案

（1）设金属环运动到最低点C的速度为vc， 根据动能定理：mgR?2R= 1 2 m v 2c 解得：vc= 4gR =2 2 m/s 在最低点C处对金属环分析受力， 根据牛顿第二定律有：FN+Bqvc-mg=m v 2c R 解得：FN=5mg-Bqvc=4.72N 根据牛顿第三定律得，金属环对塑料杆的作用力为4.72N，方向向下． （2）设金属环运动到d点时速度为vd． 根据动能定理可得：mg?R= 1 2 m v 2d 进入电场中运动，在竖直方向上只受重力作用，做竖直上抛运动，当垂直打在ab杆上时，速度的竖直分量减为零， 设时间为t1，则有0=vd-gt1 水平方向上的加速度设 为a1． 则有qE=ma1 2R= 1 2 a1 t 21 解得a1=20m/s2 E=4N/C 答：（1）金属环经过最低点c处时对塑料杆的作用力为4.72N，方向向下； （2）如果金属环从d点进入电场后，正好垂直打在塑料杆ab段上，则电场强度E的大小为4N/C．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在理想边界MN的上方有方向向右的匀强电场E，下方有垂直纸面向外的磁感应强度大小为B=0.20T的匀强磁场，电场和磁场的范围足够大．一根光滑的绝缘塑料细杆abcd弯成图…”主要考查了你对  【动能定理】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。