为了配合新课堂中的合作学习方式，教师应该全方位升级课堂教学，为学生营造熟悉、易融入的学习情境，布置个性化的作业练习，让他们在更愉悦的氛围中，自主合作、深入探究。

  合作学习是近年来逐步成熟的一种新型学习模式，它的普及不仅有助于学生主动获取知识与经验、自主探究思想与方法，还有助于将教师的教学过程转化为学生的认知过程。因此，合作学习可以在很大程度上发挥学生的自主性与创新性，同时也对教师的教学设计带来了新的挑战。

  在教学实践中，为了配合合作学习方式，教材的问题情境与课堂练习是否可以根据学生生活经验进行改革？教师又应该对作业布置进行哪些创新性的设计呢？同时，作为学生，能否在独立学习与小组合作的启发下，突破教材已有的方法策略进行大胆尝试与多样表达呢？

  案例1：搭配中的学问

  “搭配中的学问”属于综合实践课，通过“小丑搭配服装”等问题情境，引导学生探索并掌握简单的搭配方法，并学会用适当的方法表示各种搭配，培养学生的符号意识。

  结合学生已有的生活经验，我们发现，教材中给出的“小丑搭配服装”问题情境离学生的真实生活情境相对较远，不利于学生对知识的理解与迁移。于是，我重新整合教材内容，选取了便于学生认知与感悟的一项体育项目——羽毛球比赛。学生喜闻乐见，自然会更有探究的兴趣；接着，我设置了相应的探究内容——有5名羽毛球运动员，其中有2名男选手和3名女选手，他们之间能组成多少对混双组合呢？

  讨论“能组成多少对混双组合”是这节课的核心活动。在正式进入核心活动之前，我还对“引入问题”进行了重新编排。

  师：根据画面，你能猜出是哪项体育比赛吗？

  生1：羽毛球比赛。

  师：关于羽毛球比赛，你知道都有哪些比赛项目吗？

  生2：有2个人的比赛，有4个人的比赛。

  生3：一种是单打，一种是双打。

  师：什么是单打，什么是双打？

  生4：2个人比赛，1人1组，这是单打；4个人比赛，2人1组，这是双打。

  师：2人1组，如果按照性别来划分，可以有哪些组合方式呢？

  生5：2名男选手1组，2名女选手1组，1名男选手和1名女选手1组。

  这4个问题在难度上是层层递进的，第4个问题更是让学生初步感受到搭配的意义，这也为下面混双组合的解读奠定了认识基础。也就是说，“1名男选手和1名女选手1组”，这是羽毛球中“混双组合”的直观理解。通过性别来划分属性，学生明确了这节课的要求与内容，接下来，他们要进一步通过独立学习与小组合作学习，解决具体的搭配组合问题。

  在解决“混双组合”的搭配问题时，学生尝试了多种方法。教材重点讲解了“图形连线法”与“字母表示法”，然而，学生在实践中的思考方法远不止这些。

  图形法。与教材中的方法相比，学生的创新之处在于，不仅统一用△表示男选手，用○表示女选手，还在图形中添加了选手的名字，以便区别同性选手。还有的学生在图形中添加“男1”、“男2”等字样进行区别，这样的表示更加清晰、准确。

  序号法。这是教材中没有的方法，学生根据学习单上给出的图片顺序，自主给每名选手标号以示区分。

  字母法。教材用A、B两个字母区分两类事物，而学生根据已学过的英文字母，将选手分别用A、B、C、D、E来区分。这与标号法有异曲同工之处，可谓活学活用、举一反三。

  算式法。学生总结出加法算式2+2+2=6、乘法算式3×2=6。这种方法是学生在自主探究与小组讨论中取得的成果。

  原图连线法。利用已知图形直接作图，简洁又方便操作。

  名字简写连线法。与图片连线法相似，只不过用汉字替代了图片。

  案例2：我身边的时间

  这是一节复习课，内容是搜集与整理生活中的各种时间元素。在前一天，我就给学生布置了需要小组讨论并展示的内容，希望学生用自己的方式，感受时间中包含的数学信息，体会数学与时间的密切联系，并能自主探究出其中的规律。在小组交流作业设计时，学生呈现了许多与众不同的创新之处。

  小组推选作品1：粘贴发票找时间

  这是学生推选的最具创意作品，评价如下：

  生1：这名同学特别善于观察，将家中存留的超市发票与银行凭证搜集起来，并有序地粘贴，非常有创意。

  生2：这些发票上有以“年、月、日”为单位的出票日期，还有出票的金额，而这些金额不仅有大写的写法，还有小写的写法。此外，这两张银行凭证上还清晰地记录着具体的交易时间。

  小组推选作品2：手绘漫画记时间

  这是学生推选的最具趣味作品，评价如下：

  生1：在这幅作品中，小作者用漫画的形式记录了一天的生活，即起床、吃早饭、读书、离校、吃晚饭、休息等6个生活画面，形式新颖有趣。而且，这名同学的美术功底很好，让人佩服。

  生2：在每幅图中又穿插着钟表，通过钟表的时间，我们可以判断出这6幅图的时间顺序，让我们产生了探索的趣味。

  生3：作者将自己本身融入作业“一天的时间”中，让我们体会到合理安排时间和惜时守时的重要性，活学活用，非常有意思。

  小组推选作品3：个人作息看时间

  这是学生推选的最用心作品，评价如下：

  生1：在这幅作品中，小作者记录下一周的日常作息时间，包括在家和在校两个时间段，用简易的表格制作出来，特别清晰，让人一目了然。

  生2：小报中不仅有时刻，还有过程时间，可以很方便地计算出作者做每件事情用去的时间。和他比起来，我看书的时间太少了，应该向他学习。

  生3：他的设计非常新颖，左边是内容，右边是图画，还对图画进行了注解。通过图画内容，我们可以从作息表中找出相应的时间段，真有意思。

  小组推选作品4：食品价签标时间

  这是学生推选的最奇妙作品，评价如下：

  生1：小作者用脸庞做底，在脸庞上粘贴了食品价签与超市小票，然后把时间都标注出来。这种做法既有观赏性，又有趣味性，让人印象深刻。

  生2：在他的拼接作品中，我们可以看到食品的生产日期、保质期。在小票上，我们还可以看到购买日期、食品价钱与数量。这就让我们找到了许多生活中的数学信息。

  生3：他的作品给我带来了许多启示。在制作小报时，我们可以粘贴、拼接，还可以手绘图案。

  （作者单位系北京市海淀区七一小学）

  教师反思

  通过重新设计引入情境和核心活动，我们发现，学生可以从真实的“羽毛球比赛”中发现“混双组合”的搭配含义，并能通过独立学习与小组交流，与同学分享自己的解决策略。学生之间相互借鉴、补充，讨论出的方法既有教材中的基本思路，也有他们在探索中整理出的方法。

  在对作业重新设计后，学生充分发挥了想象力与创造力，将小组汇报的内容紧密结合自己的生活经验，主动寻找身边的时间，并用绘画、粘贴、摘录等形式展示出来，有趣而贴切。最后，他们成功地在轻松愉快的课堂氛围中，掌握了记录时间的方法，体会了合理分配时间的重要性。