题文

研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？ 操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续。活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：

推测计算：由上述的摸球实验可推算： （1）盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ （2）盒中有红球多少个？

题型：解答题  难度：中档

答案

解：（1）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次， ∴红球所占百分比为20÷50=40%； 黄球所占百分比为30÷50=60%； 答：红球占40%，黄球占60%。 （2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次， ∴总球数为 ∴红球数为 答：盒中红球有40个。

据专家权威分析，试题“研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。