研究“掷一个图钉,钉尖朝上“的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较,他们的统计数据如下:掷图钉的次数50100200300400针尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组2441-数学

题文

研究“掷一个图钉,钉尖朝上“的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较,他们的统计数据如下:
掷图钉的次数 50 100 200 300 400
针尖朝上的次数 第一小组 23 39 79 121 160
第二小组 24 41 81 124 164
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?
(2)你认为哪一个小组的结果更准确?为什么?
题型:解答题  难度:中档

答案

(1)根据题意,∵次数越多,就越精确,
∴选取实验次数最多的进行计算可得:
第一小组所得的概率是
160
400
≈0.4;
第二小组所得的概率是
164
400
≈0.41.

(2)不知道哪一个更准确.因为实验数据可能有误差,不能准确说明偏向.

据专家权威分析,试题“研究“掷一个图钉,钉尖朝上“的概率,两个小组用同一个图钉做实验..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:

利用频率估算概率

考点名称:利用频率估算概率

  • 在同样条件下,做大量的重复试验,利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率。
    注:
    (1)当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率;
    (2)利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P。
    (3)利用频率估计出的概率是近似值。