题文

为了检验一块小麦试验田的质量，抽取了20穗小麦测量它们的长度如下：（单位：cm） 5.5  5.9  6.3  5.8  6.0  4.4  6.2  6.7  6.3 6.4  6.6  6.1  5.3  6.4  6.0  4.9 5.8  5.7  5.6  6.1 （1）填写下表：  分组 频数  频率   4.35～4.85      4.85～5.35      5.35～5.85      5.85～6.35      6.35～6.85      合计     （2）回答下列问题： ①长度在5.85～6.35cm之间的麦穗约占总数的______． ②长度在5.35cm以上的麦穗约占总数的______． ③______～______cm长度范围内麦穗的比例较大，约是______．

题型：填空题  难度：中档

答案

（1）在4.35-4.85之间的数为4.4一个，故其频率为 1 20 =0.05； 在4.85-5.35之间的数为5.3，4.9两个，故其频率为 2 20 =0.1； 在5.35-5.85之间的数为5.5，5.8，5.8，5.7，5.6五个，故其频率为 5 20 =0.25； 在5.85-6.35．之间的数为5.9，6.3，6.0，6.2，6.3，6.4，6.0，6.1共8个，故其频率为 8 20 =0.4； 在6.35-6.85之间的数为6.7，6.4，6.6，6.4四个，故其频率为 4 20 =1.0；  分组 频数  频率   4.35～4.85  1  0.05  4.85～5.35  2  0.1  5.35～5.85  5  0.25  5.85～6.35  8  0.4  6.35～6.85  4  0.2  合计  20  1.00 （2）①长度在5.85～6.35cm之间的麦穗约占总数的 0.25×20 20 ×100%=40%， ②长度在5.35cm以上的麦穗约占总数的 (0.25+0.4+0.2)×20 20 ×100%=15%， ③5.85～6.35cm长度范围内麦穗的比例较大，约是40%．

据专家权威分析，试题“为了检验一块小麦试验田的质量，抽取了20穗小麦测量它们的长度如..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。