题文

从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地．也可能图钉针尖不着地，雨霁同学在相同条件下做了这个实验．并将数据记录如下：  实验次数n  200 400  600  800   1000  针尖着地频数m  84  176  280  362  451  针尖着地频率 m n  0.420         请将上表填完，钉尖着地的频率稳定到常数______（精确到0.01），所以估计此次实验钉尖着地的概率为______．

题型：解答题  难度：中档

答案

实验次数n  200 400  600  800   1000  针尖着地频数m  84  176  280  362  451  针尖着地频率 m n  0.420 0.440 0.467  0.453  0.451 176÷400=0.440，280÷600=0.467，362÷800=0.453，451÷1000=0.451； 钉尖着地的频率稳定到常数0.45，估计此次实验钉尖着地的概率为0.45．

据专家权威分析，试题“从一定高度落下的图钉，落地后可能图钉针尖着地．也可能图钉针尖不..”主要考查你对  利用频率估算概率  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

利用频率估算概率

考点名称：利用频率估算概率

• 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。
  注：
  （1）当试验的可能结果不是有限个，或各种结果发生的可能性不相等时，一般用统计频率的方法来估计概率；
  （2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P。
  （3）利用频率估计出的概率是近似值。