题文

甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人有31个核桃，三组的核桃总数是365个，问三个小组共有多少名同学？

题型：解答题  难度：中档

答案

设甲组学生a人，乙组学生b人，丙组学生c人． 则由题意得  28a+30b+31c=365 ∵28（a+b+c）＜28a+30b+31c=365，得a+b+c＜ 365 28 ＜13.04 ∴a+b+c≤13 31（a+b+c）＞28a+30b+31c=365，得a+b+c＞ 365 31 ＞11.7 ∴a+b+c≥12 ∴a+b+c=12或13 当a+b+c=12时，则28a+30b+31c=28（a+b+c）+2b+3c=28×12+2b+3c=365，即2b+3c=29； 当a+b+c=13时，则28a+30b+31c=28（a+b+c）+2b+3c=28×13+2b+3c=365，即2b+3c=1，此方程无解； 答：三个小组共有12名同学．

据专家权威分析，试题“甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。