题文

某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同时起跑后，乙速超过甲速，在第15分钟时甲加快速度，在第18分钟时甲追上乙并且开始超过乙，在第23分钟时，甲再次追上乙，而在第23分50秒时，甲到达终点，那么乙跑完全程所用的时间是______分钟．

题型：填空题  难度：中档

答案

设出发时甲速度为a米/分，乙速度为b米/分．第15分钟甲提高的速度为x米/分， 所以第15分钟后甲的速度是（a+x）米/分． 由题意得， (a+x-b)×3=15(b-a)   ① (a+x-b)×5=400               ② 15a+8 5 6 (a+x)=10000   ③ 由①÷②得b-a=16（米/分），那么x=96米/分 将x代入③得   a=384米/分 ∴b=400米/分． ∴乙跑完全程所用的时间= 10000 400 =25（分）． 故答案为25．

据专家权威分析，试题“某校运动会在400米环形跑道上进行10000米比赛，甲、乙两运动员同..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。