题文

有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种物品（三种物品均需买到），总数共买16件，而钱要恰好用完，则价格为6元的物品最多买几件？价格为2元的物品最少买几件？

题型：解答题  难度：中档

答案

设价格为2元的物品买x件，4元的买y件，6元的买z件，则 x+y+z=16 2x+4y+6z=60 ， 解得 y=14-2z x=2+z ， 由y＞0得，z＜7，而z为整数，z=1，2，3，4，5，6，对应地， 方程组的解分别为： x=8 y=2 z=6 ， x=7 y=4 z=5 ， x=6 y=6 z=4 ， x=5 y=8 z=3 ， x=4 y=10 z=2 ， x=3 y=12 z=1 ． 于是价格为6元的物品最多买6件，价格为2元的物品最少买3件．

据专家权威分析，试题“有三种物品，每件的价格分别是2元、4元和6元，现在用60元买这三种..”主要考查你对  三元（及三元以上）一次方程（组）的应用  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

考点名称：三元（及三元以上）一次方程（组）的应用

• 三元一次方程组的应用：求待定系数的值，列方程组解应用题等。