在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.形状不确定-数学
题文
在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是( )
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答案
∵在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3, ∴设∠A=x,则∠B=2x,∠C=3x, ∴x+2x+3x=180°,解得x=30°, ∴∠C=3x=90°, ∴此三角形是直角三角形. 故选B. |
据专家权威分析,试题“在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角..”主要考查你对 三角形的内角和定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形的内角和定理
考点名称:三角形的内角和定理
- 三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
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