题文

已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=30°，∠D=20°，求∠ACB的度数．

题型：解答题  难度：中档

答案

在△BFD中，∵DF⊥AB，∠D=20°， ∴∠B=90°-∠D=90°-20°=70°， 在△ABC中，∵∠B=70°，∠A=30°， ∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-70°=80°． 答：∠ACB度数是80°．

据专家权威分析，试题“已知：点D是△ABC的BC边的延长线上的一点，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，..”主要考查你对  三角形的内角和定理  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

三角形的内角和定理

考点名称：三角形的内角和定理

• 三角形的内角和定理及推论：
  三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
  推论：
  （1）直角三角形的两个锐角互余。
  （2）三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
  （3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
  注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。