如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH.-数学
题文
如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH. |
题文
如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,AC的中点.求证:(1)AF⊥DE.(2)∠HFG=∠FGH. |
题型:解答题 难度:中档
答案
证明:(1)∵F为DE中点,AD=AE, ∴AF为△ADE的高. 即AF⊥DE. (2)连接CG, ∵CB=CE,G为BE中点, ∴CG⊥BE. ∴∠AFC=∠AGC=90°. 又∵H为AC中点, ∴FH=
∴FH=GH. ∴∠HFG=∠FGH. |
据专家权威分析,试题“如图所示,AB,CD交于点E,AD=AE,CE=BC,F,G,H分别是DE,BE,..”主要考查你对 三角形中位线定理 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理
考点名称:三角形中位线定理
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