如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DEFG能构成四边形.(1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形;(2-数学
题文
如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DEFG能构成四边形. (1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)当O点移到△ABC外时,(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由. |
题文
如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,如果DEFG能构成四边形. (1)当O在△ABC内时,求证:四边形DEFG是平行四边形; (2)当O点移到△ABC外时,(1)的结论是否成立?画出图形并说明理由. |
题型:解答题 难度:中档
答案
(1)证明:∵AD=DB,AG=GC, ∴DG平行且等于
同理:EF平行且等于
∴DG平行且等于EF, ∴四边形DEFG是平行四边形; (2)成立.理由如下: 如图:∵AD=DB,AG=GC, ∴DG平行且等于
同理EF平行且等于
∴DG平行且等于EF, ∴四边形DEFG是平行四边形. |
据专家权威分析,试题“如图所示,O是△ABC所在平面内一动点,连接OB,OC,并将AB,OB,O..”主要考查你对 三角形中位线定理,平行四边形的判定 等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下:
三角形中位线定理平行四边形的判定
考点名称:三角形中位线定理
考点名称:平行四边形的判定
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