题文

如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后，得到长方形A1B1C1D1，且重叠部分的四边形PCQD1是长方形．如果AB=a，BC=b，CQ=x．（b＞a＞0） （1）用含有a、b、x的代数式表示△QDC1的面积S1和△A1BP的面积S2． （2）求六边形ABA1B1C1D的面积S，并进行化简．

题型：解答题  难度：中档

答案

（1）根据题意列得：S1= 1 2 x（a-x）；S2= 1 2 （b-x）（b-a+x）； （2）S= 1 2 x（a-x）+ 1 2 （b-x）（b-a+x）+2ab-x（a-x） = 1 2 ax- 1 2 x2+ 1 2 （b2-ab+bx-bx+ax-x2）+2ab-ax+x2 = 1 2 ax- 1 2 x2+ 1 2 b2- 1 2 ab+ 1 2 bx- 1 2 bx+ 1 2 ax- 1 2 x2+2ab-ax+x2 = 1 2 b2+ 3 2 ab．

据专家权威分析，试题“如图，在长方形ABCD中，点Q在边CD上（不与点C、D重合），将长方形A..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。