题文

如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等．如果13、9、3对面的数分别为a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（　　） A．48 B．76 C．96 D．152

题型：单选题  难度：偏易

答案

∵正方体的每一个面上都有一个正整数，相对的两个面上两数之和都相等， ∴a+13=b+9=c+3， ∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10， a2+b2+c2-ab-bc-ca= 2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca 2 = (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2 2 = (-4)2+(-6)2+102 2 =76 故选B．

据专家权威分析，试题“如图，正方体的每一个面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两..”主要考查你对  整式的加减乘除混合运算  等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

整式的加减乘除混合运算

考点名称：整式的加减乘除混合运算

• 加法、减法、乘法和除法，统称为四则运算。
  其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
  注意运算顺序，先做乘方，再做乘除，最做加减运算，如果有同类项，就合并同类项，要求结果必须是最简形式。

• 基本运算顺序：
  只有一级运算时，从左到右计算；
  有两级运算时，先乘除,后加减。
  有括号时，先算括号里的；
  有多层括号时，先算小括号里的。
  要是有平方，先算平方。
  在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，然后从高级到低级。