有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（）A．这两颗星的质量必相等B．这两颗星的质量之和为4π2(

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◎ 题目

有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（　　）
A．这两颗星的质量必相等
B．这两颗星的质量之和为
4π2(R1+R2)3
GT2
C．两颗星的质量之比为
m1
m2
=
R2
R1
D．其中一颗的质量必为
4π2R1(R1+R2)2
GT2

◎ 答案


A：对m1有：G
m1m2
(R1+R2)2
=m1R1
4π2
T2
，解得：m2=
4π2R1(R1+R2)2
GT2
，同理可得：m1=
4π2R2(R1+R2)2
GT2
，故两者质量不相等，故A错误
B：由A两者质量相加得：
4π2(R1+R2)3
GT2
，故B正确
C：由A知m1：m2=R2：R1故C正确．
D：由A知
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双星 知识点 连线 说法 正确
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